System bilangan biner, octal, decimal dan hexadecimal

         Pada dasarnya pengolahan teknologi digital tuh menggunakan bilagan biner.Tapi untuk memenuhi pengolahan data yg lebih efektif dan efisien maka dibuat sistem bilangan oktal dan hexa…

Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…

Oktal adalah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…

Hexa adalah bilangan yang terdiri dari 16 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…

Permasalahan yang sering timbul adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya :

Contoh :

Biner: 01 kalo dalam desimal tuh maksudnya 0*2¹ + 1*2⁰ = 1.

Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2 ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…

Masalahnya gmana cara cepatnya kalo mau konversi dari bilangan biner ke oktal atau hexa…

Prinsionya adalah dengan memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri

Bilangan biner merupakan bilangan dengan perpangkatan max 2¹ , sedangkan oktal adalah bilangan dengan perpangkatan max 2³ , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan max 2⁴ .

Maksudnya adalah 3 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.

Contohnya…

Biner: 10111,1100

Oktal:

Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan 010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja dengan 0)

Liat 3 bilangan belakang koma: 110 dan 000 (kalo paling depan dah tidak ada angka tambahkan  dengan 0)

Konversi:111=1*2² +1*2¹ +1*2⁰ =7; 010=0*2² +1*2¹ +0*2⁰ =2;110=1*2² +1*2¹ +0*2⁰ =6;000=0*2² +0*2¹ +0*2⁰ =0.

Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…

Begitu juga dengan hexa

A. Konversi Antar Basis Bilangan

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah: 1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya. 2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

1. Konversi Biner ke Oktal

Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 ₍₂₎ = …… ₍₈₎ Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010₍₂₎ = 2₍₈₎ Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.

2. Konversi Biner ke Hexadesimal

Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011₍₂₎ = …… ₍₁₆₎ Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3₍₁₆₎

3. Konversi Biner ke Desimal

Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110₍₂₎ = ……₍₁₀₎ diuraikan menjadi: (1×2⁴)+(0×2³)+(1×2²)+(1×2¹)+(0×2⁰) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan angkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.

4. Konversi Oktal ke Biner

Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523₍₈₎ = …… ₍₂₎ Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011₍₂₎

5. Konversi Hexadesimal ke Biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak empat bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A₍₁₆₎ = ……₍₂₎ Solusi: A = 1010, 2 = 0010 Hasil: 101010₍₂₎. Dengan catatan, angka “0″ paling depan tidak usah ditulis.

6. Konversi Desimal ke Hexadesimal

Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75₍₁₀₎ = ……₍₁₆₎ Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B₍₁₆₎

7. Konversi Hexadesimal ke Desimal

Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B₍₁₆₎ = ……₍₁₀₎ Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai “11“. (4×16¹)+(11×16⁰) = 64 + 11 = 75₍₁₀₎

8. Konversi Desimal ke Oktal

Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25₍₁₀₎ = ……₍₈₎ Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31₍₈₎

25 : 8 sisa 1 3 ——– 3 hasilnya adalah 31

9. Konversi Oktal ke Desimal

Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31₍₈₎ = ……₍₁₀₎ Solusi: (3×8¹)+(1×8⁰) = 24 + 1 = 25₍₁₀₎

_{Untuk Lebih Lengkapnya Silahkan Download disini}

  Sistem Pengkodean Data(BCD, SBCDIC, EBCDIC dan ASCII)

A. Pengertian Data

Data adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan kesatuan nyata. Kejadian (event) adalah sesuatu yang terjadi pada saat tertentu. Sebagai contoh, dalam dunia bisnis kejadian-kejadian nyata yang sering terjadi adalah perubahan dari suatu nilai yang disebut dengan transaksi. Misalnya penjualan adalah transaksi perubahan nilai barang menjadi nilai uang atau nilai piutang dagang. Kesatuan nyata (fact and entity) adalah berupa suatu obyek nyata seperti tempat, benda dan orang yang betul-betul ada dan terjadi. Sumber dari informasi adalah data. Data merupakan bentuk jamak dari bentuk tunggal data-item. Data merupakan bentuk yang belum dapat memberikan manfaat yang besar bagi penerimanya, sehingga perlu suatu model yang nantinya akan dikelompokkan dan diproses untuk menghasilkan informasi.

Setiap data mempunyai kode yang berbeda satu sama lain. Kode berupa kumpulan simbol khusus yang digunakan untuk membentuk sebuah data. Sekumpulan symbol khusus yang digunakan untuk mewakili sebuah data atau kode data merupakan sekumpulan bilangan atau angka yang memiliki aturan tertentu. Sistem bilangan yang dipakai pada komputer adalah biner (2 simbol), octal (8 simbol), heksadesimal (16 simbol). Suatu cara penggambaran himpunan simbol yang digunakan dalam komunikasi data agar data yang dikirimkan oleh peralatan pengirim dapat diterima dan dimengerti oleh peralatan penerima.

Sistem pengkodean satu tingkat :

Sumber data→encoder→kanal→decoder→user

B. Skema Pengkodean

Skema pengkodean adalah pemetaan sederhana mulai dari bit-bit data sampai menjadi elemen-elemen sinyal. Teknik yang paling sederhana adalah Pulse Code Modulation (PCM), yang melibatkan pengambilan sample analog data secara periodik dan mengkuantisasi sample. Data digital, sinyal digital: bentuk paling sederhana dari pengkodean digital dari data digital ditetapkan satu level voltase untuk biner satu dan lainnya untuk biner nol. Skema pengkodean yang lebih kompleks digunakan untuk meningkatkan kinerja, dengan cara mengubah spektrum sinyal serta dengan menyediakan kemampuan sinkronisasi.

C. Kombinasi Pengkodean

Digital signaling: sumber data g(t) berupa digital atau analog, dikodekan menjadi sinyal digital x(t) berdasarkan teknik tertentu. Analog signaling: sinyal input m(t) disebut “modulating signal” dikalikan sinyal pembawa, hasil modulasi berupa sinyal analog s(t) disebut “modulated signal”.

Ada 4 kombinasi hubungan data dan sinyal digital :

1. Perangkat pengkodean data digital menjadi sinyal digital lebih sederhana dan murah daripada perangkat modulasi digital-to-analog.

2. Konversi data analog ke bentuk digital memungkinkan penggunaan perangkat transmisi dan switching digital.

3. Beberapa media transmisi hanya bisa merambatkan sinyal analog, misalnya unguided media.

4. Data analog dapat dikirimkan dalam bentuk sinyal baseband, misalnya transmisi suara pada saluran pelanggan PSTN.

 Data digital, sinyal digital.

Ini merupakan bentuk paling sederhana dari pengkodean digital dari data digital di tetapkan satu level voltase untuk biner satu dan yang lainnya untuk biner nol. Skema pengkodean yang lebih kompleks digunakan untuk meningkatkan kinerja, dengan cara mengubah spektrum sinyal serta dengan menyediakan spektrum sinkronisasi. Sinyal-sinyal digital merupakan deretan pulsa voltase terputus-putus yang berlainan dan mempunyai ciri-ciri tersendiri

 Data digital, sinyal analog.

Hal ini bisa dilakukan oleh sebuah modem yang mengubah data digital menjadi sinyal analog sehingga dapat di transmisikan sepanjang saluran analog. Contohnya mentransmisikan data digital melalui saluran telepon umum.

Tiga dasar pengkodean untuk mentransformasikan data digital menjadi sinyal-sinyal analog :

1. Amplitude-shift keying (ASK)

Dua biner dilambangkan dua amplitudo berbeda dari frekuensi sinyal pembawa. Teknik ini digunakan untuk mentransmisikan data digital sepanjang serat optik.

2. Frequency- shift keying (FSK)

Dua biner yang ditunjukkan oleh dua frekuensi berbeda didekat frekuensi pembawa.Teknik ini digunakan untuk operasi full duplex sepanjang jalur derajat suara.

3. Phase- shift keying (PSK)

Biner 1 ditunjukkan dengan cara mengirimkan hentakan sinyal dari fase yang sama seperti hentakan sinyal yang dikirim sebelumnya.

 Data analog, sinyal digital.

Data analog (suara dan video) diubah ke bentuk digital agar mampu menggunakan fasilitas- fasilitas transmisi digital. Perangkat yang digunakan untuk mengubah data analog menjadi data digital dan melindungi data analog yang asli dari kondisi digital disebut kodek (koder - dekorder).

Alasan teknik digital digunakan untuk mentransmisikan data analog :

• Karena repeater yang digunakan sebagai pengganti amplifier, tidak terdapat derau tambahan.

• Time-division multiplexing (TDM) dipergunakan untuk sinyal-sinyal digital sebagai pengganti frequency-division multiplex (FDM) yang dipergunakan untuk sinyal-sinyal analog. Dengan TDM, tidak terrdapat derau intermodulasi, seperti apa yang dihadapi bila menggunakan FDM.

• Konversi ke pesinyalan digital memungkinkan penggunaan teknik-teknik switching digital yang lebih efisien.

 Data analog, sinyal analog.

Data analog di modulasikan oleh suatu frekuensi pembawa agar menghasilkan sinyal analog band frekuensi yang berlainan, yang dapat digunakan pada sistem transmisi analog. Modulasi didefinisikan sebagai proses menggabungkan suatu sinyal input m(t) dengan sinyal pembawa pada frekuensi f agar menghasilkan sebuah sinyal s(t) yang bandwidhtnya dipusatkan pada tengah-tengah. Untuk data digital, keperluan modulasi harus jelas.

Alasan digunakan modulasi analog dari sinyal-sinyal analog :

• Diperlukan frekuensi yang lebih tinggi agar transmisi yang dilakukan lebih efektif. Untuk transmisi unguided, kelihatan tidak mungkin mentransmisikan sinyal - sinyal baseband, karena diperlukan antena- antena yang memiliki diameter beberapa kilometer.

• Modulasi memperbolehkan frequency-modivision multiplex.

D. Definisi Format Pengkodean Sinyal Digital

1. Nonreturn to zero-Level ( NRZ-L)

0 = level tertingg

1 = level terendah

2. Nonreturn to Zero-Inverted ( NRZ-I)

0 = tanpa transisi pada permulaan interval ( satu bit waktu )

1 = transisi pada permulaan interval Bipolar

3. Bipolar-AMI

0 = tanpa sinyal pada jalur

1 = level positif atau negatif, alternatif untuk satu yang berturut-turut

4. Pseudoternary

0 = level positif atau negatif, alternatif untuk nol yang berturut-turut

1 = tanpa sinyal pada jalur

5. Manchester

0 = transisi dari tinggi ke rendah di pertengahan interval

1 = transisi dari rendah ke tinggi di pertengahan interval

6. Diferensial Manchester

selalu terdapat transisi di pertengahan interval

0 = transisi di permulaan interval

1 = tidak ada transisi dipermulaan interval

7. B8ZS

sama sebagai Bipolar AMI, kecuali bila suatu deretan nol delapan di gantikan oleh dua deretan dari kode penyimpangan

8. HDB3

sama sebagi Bipolar AMI, kecuali bila suatu deretan nol empat digantikan oleh satu deretan kode penyimpangan

Format pengkodean sinyal digital

Format Data

 Bit (Binary Digital)

bagian terkecil dari data digital

 Nibble

ukuran = 4 bit

 Word

ukuran = 2 byte

 BCD

ukuran = 1 byte (4 bit)  SBCDIC

ukuran = 1 byte (6 bit)

 EBCDIC

ukuran = 1 byte (8 bit)

 ASCII

ukuran = 1 byte (8 bit)

Teknik Pengkodean Data 

1. BCD (Binary Coded Decimal)

Ini merupakan kode binary yang di gunakan untuk mewakili nilai digit decimal saja, yaitu nilai angka 0 s/d 9. BCD menggunakan kombinasi dari 4 digit. Kode BCD digunakan pada komputer generasi pertama.

BCD 4 bit Digit Desimal

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

2. SBCDIC ( Standard Binary Coded Decimal Intercharge code )

merupakan coding 6 bit untuk 64 karakter. posisi bit di SBCDIC dibagi menjadi 2 zone, yaitu 2 bit pertama (diberi nama bit A dan bit B) disebut dengan alpha bit position dan 4 bit berikutnya (diberi nama bit 8, bit 4, bit 2, dan bit 1) disebut dengan numeric bit position.

SBCICD SBCIDC

BA8421 Karakter BA8421 Karakter

001010 0 100001 J

000001 1 100010 K

000010 2 100011 L

000011 3 100100 M

000100 4 100101 N

000101 5 100110 O

000110 6 100111 P

000111 7 101000 Q

001000 8 101001 R

001001 9 010010 S

110001 A 010011 T

110010 B 010100 U

110011 C 010101 V

110100 D 010110 W

110101 E 010111 X

110110 F 011000 Y

110111 G 011001 Z

111000 H

111001 I

3.  EBCDIC (Extended Binary Code Decimal for Information Intercharge)

Ini merupakan kepanjangan dari Extended Binary Coded Decimal Interchange Code. Terdiri dari kombinasi 8-bit. Pada jenis ini high order bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits dan low-order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits.

merupakan coding 8 bit untuk 256 karak ter. Tranmisi asinkron membutuhkan 11 bit,yaitu :

1 bit awal – 8 bit data

1 bit pariti – 1 bit akhir

4. ASCII 7 (American Standard Code For Information Intercharge)

Ini merupakan kepanjangan dari America Standart Code for Information Interchange, yang dikembangkan oleh American National Standarts Institute (ANSI) untuk tujuan membuat kode binary yang standart. kode ASCII ini menggunakan kombinasi 7 bit. SSCII7-bit banyak digunakan oleh komputer generasi sekarang.

Coding standar yang sering digunakan oleh peralatan komunikasi data.

merupakan sandi 8 bit dimana 7 bit digunakan untuk bit data ditambah bit ke-8 sebagai bit pariti

Kode ASCII7-bit ini terdiri dari 2 bagian:

• Control characters, merupakan karakter yang digunaklan untuk mengontrol pengiriman atau trans misi.

• Informations characters, merupakan karakter-karakter yang mewakili data.

Binari Desimal Karakter Keterangan

0000000 0 NULL Null

0000001 1 SOH Start of Heading

0000010 2 STX Start of Text

0000011 3 ETX End of text

0000100 4 EOT End of transmission

0000101 5 ENQ ENQuiry

0000110 6 ACK Acknowledge

0000111 7 BEL BEL1

0001000 8 BS Backspace

0001001 9 HT Horizontal Tabulation

0001010 10 LF Line feed

0001011 11 VT Vertical Tabulation

0001100 12 FF Form feed

0001101 13 CR Carrage Return

0001110 14 SO Shift Out

0001111 15 SI Shift In

0010000 16 DLE Data Link Escape

0010001 17 DC1 Device Control 1

0010010 18 DC2 Device Control 2

0010011 19 DC3 Device Control 3

0010100 20 DC4 Device Control 4

0010101 21 NAK Negative Acknowledge

0010110 22 SYN Synchronous idle

0010111 23 ETB End of Transmission Block

0011000 24 CAN CANcel

0011001 25 FM End of Medium

0011010 26 SUB Substitute

0011011 27 ESC ESCape

0011100 28 FS File Separator

5. ASCII8-bit

ASCII8-bit terdiri dari kombinasi 8 bit, banyak digunakan karena mempunyai banyak kombinasi karakter. Komputer IBM PC menggunakan ini.

Manfaat dari Pengkodean Data

Pengkodean data adalah dapat membantu pada pengubahan kode dari bahasa manusia ke bahasa mesin. Kode yang biasa digunakan dalam pengkodean data adalah BINER,, BCD, OKTAL, HEKSADESIMAL. SISTEM PENGKODEAN DATA   

Posted in: analog digital